在△ABC中,∠C等于90°,且CA=CB=3,点M满足向量BM=2向量AM,则CM向量*CA向量=?_数学解答

在△ABC中,∠C等于90°,且CA=CB=3,点M满足向量BM=2向量AM,则CM向量*CA向量=?

人气：307 ℃　时间：2019-09-01 10:51:43

解答

BM=2AM,向量是有方向的,所以知道BM=BA+AM=2AM,即BA=AM.
CM=CA+AM=CA+1/2BA
CM*CA=(CA+AM)*CA=CA^2+BA*CA=|CA|^2+|BA||CA|cosθ
关键是θ是向量BA和CA所成的角,这里θ是大于90°的,所以cosθ小于0.
CM*CA=(CA+AM)*CA=CA^2+BA*CA=|CA|^2+|BA||CA|cosθ
=3^2+3√2*3(-√2/2)=3.