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数学
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求证：
C
0n
+
2C
1n
+3
C
2n
+…+(n+1
)C
nn
=2
n
+n•2
n-1
．
人气：191 ℃ 时间：2020-05-29 20:10:24
解答
证明：记S=
C
0n
+
2C
1n
+3
C
2n
+…+(n+1
)C
nn
，
倒序则S=（n+1）C
n
n
+nC
n
n-1
+…+
C
0n
，
∴2S=（n+2）c
n
0
+（n+2）C
n
1
+…+（n+2）C
n
n
=（n+2）•2
n
∴S=2
n
+n•2
n-1
．
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