【2sin50+sin10(1+√3tan10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+sin10(1+√3Sin10/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+sin10(Cos10+√3Sin10)/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+2sin10(sin30Cos10+cos30Sin10)/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=【2sin50+2sin10sin40/Cos10)】*√（2（sin80)^2）
=2【(sin50Cos10+sin10sin40)/Cos10】*√（2（sin80)^2）
=2【sin60/Cos10】*√（2（sin80)^2）
=2sin60/Cos10*√2*cos10
=2sin60*√2
=根号6