一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱桥的半径是?
若要始汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶是的速度大小至少是?
人气:334 ℃ 时间:2019-08-20 09:28:51
解答
1、 v = 54km/h = 15 m/s
汽车对桥面的压力等于车重的一半 ,则桥面对汽车的支持力为车重的一半,
即 FN = 1/2 mg
由 mg - FN = m v² / R 得:
R = m v² / (mg - FN )
= mv² / (mg - 1/2 mg)
=2v² / g
=2×15² / 10 m
= 45 m
2、汽车过桥顶时对桥面无压力,则重力提供向心力,有:mg = mV² / R
得:V = √gR = √10×45 m/s = 15√2 m/s = 21.2 m/s
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