与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是（ ）
A. （x-2）2+（y-2）2=4
B. （x-2）2+（y-3）2=4
C. （x-2）2+（y-2）2=2
D. （x-2）2+（y-3）2=2
人气：189 ℃ 时间：2020-06-20 11:59:36
解答
曲线化为（x-6）
2+（y-6）
2=18，
其圆心到直线x+y-2=0的距离为d=
=5
．
所求的最小圆的圆心在直线y=x上，
其到直线的距离为
，圆心坐标为（2，2）．
标准方程为（x-2）
2+（y-2）
2=2．
故选：C．
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