9/a^2 + 24/b^2 =1 a^2-b^2=4 求A B 9/a^2 + 24/b^2 =1 a^2-b^2=4_数学解答

9/a^2 + 24/b^2 =1 a^2-b^2=4 求A B
9/a^2 + 24/b^2 =1
a^2-b^2=4

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解答

a^2=b^2+49/a^2 + 24/b^2 =19/(b^2+4)+24/b^2=19b^2+24b^2+24*4=b^4+4b^2b^4-29b^2-96=0(b^2-32)(b^2+3)=0b^2=32(因为b^2+3>=3)b=正负4根号2a^2=b^2+4=36a=正负6所以a=正负6,b=正负4根号2