已知集合A={x|x^2-3x-10≤0},若B包含于A,B={x|m+1≤x≤2m-1,m为常数},求实数的取值范围
人气:355 ℃ 时间:2019-10-19 14:45:23
解答
A:x^2-3x-10≤0
∴(x-5)(x+2)≤0
∴-2≤x≤5
B:m+1≤x≤2m-1
∵B包含于A
∴①B是空集(空集是任何集合的子集)
∴m+1>2m-1
∴m<2
②B不是空集,也就是说m≥2
m+1≥-2且,2m-1≤5
∴-3≤m≤3
∴2≤m≤3
综上可知:m≤3
明教为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!那答案不是应该2≤m≤3或m<2吗?为什么会得出个m≤3?2≤m≤3或m<2就是m≤3呀,二者表示的范围一样那是不是这两种答案都是对的?但在平时学习中,都要写简单的那种道理就跟结果要化简一样.
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