关于约数与平方数的题目
1 在三位数中,恰好有九个约数的数字有几个?
2 在1到2008的所有自然数中,乘72后是平方数的有多少个数?
人气:199 ℃ 时间:2020-03-31 01:00:37
解答
1、9个约数可以是9,也可以是3x3
也就是可以是a的8次方,或者a的平方xb平方(ab的平方)的形式(a、b都是质数)
8次方的形式只有2的8次方:256
ab平方的形式有:2平方x9平方=4x81=324
2平方x7平方=4x49=196
2平方x5平方=4x25=100
2平方x11平方=4x121=484
2平方x13平方=4x169=676
如果质数b比5小,或者比13大 都不是三位数了,所以就上面这些了
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