设S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方（n属于N）,则S=?S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n_数学解答

设S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方（n属于N）,则S=?
S=1+2i+3的i的平方+....+(4n+1)i的4n次方（n属于N），则S=？

人气：351 ℃　时间：2020-06-04 21:04:10

解答

S=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方两边同时乘以iS=1+2i+3i+.+(4n+1)i的4n次方i*S= i+2i^2+……+4n*i^4n+(4n+1)i的4n+1次方相减S*(1-i)=1+i^2+……+i^4n-(4n+1)*i^(4n+1)S*(1-i)=[1-i^(4n+2)]/(1-i)-(4n+1)*i^(4n+1)i^4n=...