2的1次方的个位是2,2的2次方的个位是4,2的3次方的个位是8,2的4次方的个位是6；
2的5次方的个位是2,2的6次方的个位是4,2的7次方的个位是8,2的8次方的个位是6；
.（每4个为一周期）
2的2005次方的个位是2,2的2006次方的个位是4,2的2007次方的个位是8,2的2008次方的个位是6；
2的2009次方的个位是2.
∴2的2009次方-1的个位是1 ,选（A）