因为a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)=(a-b)^2+(b-c)^2=0又因为(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0所以当(a-b)^2+(b-c)^2=0时,(a-b)^2=0且(b-c)^2=0即a=b且b=c,所以a=b=c所以该三角形为等边三角形...