初中数学几何证明题一道
三角形ABC中,D、E在线段BC上,且满足BD=CE.连结AD、AE.求证:AD+AE小于AB+AC.
人家没说是锐角三角形……
2楼你证明了AB的平方+AC的平方>AD的平方+AE的平方,但这不能说明AB+AC>AD+AE。
从代数的角度来看,这是行不通的。
例如10+3<6+8,但10x10+3x3>6x6+8x8。
老师提示我们利用三角函数来证明。那步证明我们没有学过,如果没人答那我采纳你的。
人气:322 ℃ 时间:2020-02-04 21:20:59
解答
设AM为三角形中线,延长AM至点P,使MP=AM,连结BP、CP、DP、EP
∴AB+AC=AB+BP
AD+AE=AD+DP
只须证明△ABP中,AB+BP > AD+DP
我想这步证明你们可能学过
推荐
- 从等腰△ABC一边上的任一点P向另两边作垂线PD,PF,AH是△ABC的高,且PD+PF=AH.求证:△ABC是等边三角形.
- 已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD.
- 求初中数学纯几何证明题
- 已知球的体积关于半径的函数V(r)=4/3πr^3,它的导数V'(r)=4πr^2恰好是球的表面积,利用类比思想,可以类
- 结构力学图乘法中,形心对应的竖标y0是什么?怎么求?
- 公园里有一个圆形水池,这个圆形水池的半径是20米,在离这个水池1米处围上一圈栏杆,这圈栏杆的全长是多少米?列算式,亲.
- 把一个分数约分,用2约了两次,用3约了一次,得1/7,这个数是多少?
- 化简 sin{[(4n+1)π/4]+α}+cos{[(4n-1)π/4]-α},(n∈Z)
猜你喜欢