答：
f(x)=log2(4^x -2) =x
4^x-2=2^x
(2^x)^2 -(2^x) -2=0
(2^x -2)(2^x+1)=0
因为：2^x>0恒成立
所以：2^x+1>0
所以：2^x -2=0
解得：x=1
所以：f(x)=x的解集为{x|x=1}