已知a,b是两个给定向量,它们的夹角为θ,向量c=向量a+t向量b(t属于R)求|向量c|的最小值,并求此时向量b与向量c的夹角
人气:147 ℃ 时间:2020-05-19 02:36:29
解答
|a+tb|^2 =(a+tb)*(a+tb) =|b|^2t^2+2(a*b)t+|a|^2 =|b|^2t^2+2|a|*|b|cosθ t+|a|^2 =|b|^2[t^2+2|a|cosθ/|b| t]+|a|^2 =|b|^2[t+|a|cosθ/|b|]^2+|a|^2(sinθ)^2.最小值在t=-|a|cosθ/|b|处取得.此时,b*(a...
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