原式=1+（2+1/6）+（3+1/12）+...+（9+1/90）
=（1+2+...+9）+（1/6+1/12+...+1/90）
=（1+9）*9/2+[（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/9-1/10）]
=45+[1/2-1/10]
=45+2/5
=45又2/5