证明：∵n⁵-5n³+4n=（n-2）（n-1）n（n+1）（n+2）．
∴对一切大于2的正整数n，数n⁵-5n³+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120，
∴当n为大于2的整数时，n⁵-5n³+4n能被120整除．