阅读材料,并回答问题.材料:(根号2+1)(根号2-1)=1,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1,（根号4+根号3）（根号4_数学解答

阅读材料,并回答问题.材料:(根号2+1)(根号2-1)=1,(根号3+根号2)(根号3-根号2)=1,（根号4+根号3）（根号4-根号3）=1,……
问题：
比较根号下n+1-根号n 与根号n-根号下n-1的大小关系,并证明你的结论

人气：409 ℃　时间：2020-05-15 02:59:47

解答

(根号下n+1-根号n)(根号下n+1+根号n)=1
∴根号下n+1-根号n=1/(根号下n+1+根号n)
(根号n-根号下n-1)(根号n+根号下n-1)=1
∴根号n-根号下n-1=1/(根号n+根号下n-1)
∴根号下n+1+根号n>根号n+根号下n-1>0
∴1/(根号下n+1+根号n)(根号n-根号下n-1)(根号n+根号下n-1)=1哪来的啊？？？？？？解释清楚一点，麻烦了！！！��Ĳ��2+1)(��2-1)=1(��3+��2)(��3-��2)=1��4+��3��4-��3��=1��(��n-��n-1)(��n+��n-1)=1(��n+1-��n)(��n+1+��n)=1��ɣ�