∵|x-2|＜a（a＞0），
∴2-a＜x＜a+2，
又不等式|x-2|＜a（a＞0）的解集为{x∈R|-1＜x＜c}，
∴

2-a=-1 a+2=c

，
∴a=3，c=5．
∴a+2c=13．