已知椭圆的焦点在x轴上且焦距为4P为椭圆上一点且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项1）求椭圆的方程
人气：133 ℃ 时间：2019-11-09 04:37:01
解答
已知椭圆的焦点在x轴上且焦距为4,P为椭圆上一点且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,求椭圆的方程
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1；|F1F2|=2c=4,故c=2.；
∵|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,∴|PF1|+|PF2|=8=2a,即a=4,b²=a²-c²=16-4=12
故椭圆方程为x²/16+y²/12=1.
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