设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)f(y)成立,求证对定义域内任意x都有f(x)>0（用反证法）
人气：111 ℃ 时间：2019-08-19 18:36:08
解答
证明：
设满足题设条件的任意x,f(x)＞0不成立,即存在某个x0,有f(x0)≤0
∵f(x)≠0,∴f(x0)0
这与假设f(x0)＜0矛盾,所以假设不成立
故对任意的x都有f(x)＞0.
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