由公式P＝

U2

R

可知，电压不变，电阻增加一倍，电功率减小到原来的一半，故A正确．
电压不变，电阻减小一半，电功率变为原来的2倍，故B错误．
电阻不变，电压加倍，功率变为原来的4倍，故C错误．
电阻不变，电压减小一半，功率变为原来的四分之一．故D错误．
故选A．