x是一随机变量,f(x)是正的单调递增函数,且E[f(|x|)]存在且等于m,证明 p{|x|>t}_数学解答

x是一随机变量,f(x)是正的单调递增函数,且E[f(|x|)]存在且等于m,证明 p{|x|>t}

人气：466 ℃　时间：2019-12-13 16:31:01

解答

定义随机变量 Y：
在 {|x|>t} 上,Y = f(t),
在 {|x|= Y
==>
m = E[f(|x|)] >= E(Y)= p{|x|>t } * f(t)
==>
p{|x|>t}