若实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2=1,则xy+yz+zx的取值范围是?
[-1/2,1]
人气：185 ℃ 时间：2019-10-17 07:10:32
解答
x^2+y^2+z^2-ab-ac-bc=1/2[(a-c)^2+(b-c)^2+(a-b)^2]
>=0
则1-(ab+bc+ac)>=0
ab+bc+ac=0
则 1+2(ab+bc+ac)>=0
ab+bc+ac
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