如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADC和△ABE是等边三角形，DE交AB于点F，求证：F是DE的中点_数学解答

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADC和△ABE是等边三角形，DE交AB于点F，求证：F是DE的中点．

人气：117 ℃　时间：2019-08-20 08:05:30

解答

如图所示，过点E作EG⊥AB，∵△ABE是等边三角形，EG⊥AB，∴AG=BG=12AB，由勾股定理得：EG=3AG，∵∠BAC=30°，∴BC=12AB，∴AG=BC=12AB，∵由勾股定理得：AC=3BC，∴EG=AC，∵∠DAB=60°+30°=90°，∴DA⊥AB．∴DA...