T_r+1=C₈^r•x^8-r•（-ax^-1）^r=（-a）^rC₈^r•x^8-2r．
令8-2r=0，
∴r=4．
∴（-a）⁴C₈⁴=1120，
∴a=±2．
当a=2时，令x=1，则展开式系数和为（1-2）⁸=1．
当a=-2时，令x=1，则展开式系数和为（1+2）⁸=3⁸⁼6561．
故答案为1或6561．