已知：如图，点C是等腰直角△ABC的直角顶点，DC∥AB，BD=AB，BD交AC于点E，CF⊥AB，垂足为F，求证：（1）∠AB_数学解答

已知：如图，点C是等腰直角△ABC的直角顶点，DC∥AB，BD=AB，BD交AC于点E，CF⊥AB，垂足为F，求证：

（1）∠ABD=30°；
（2）AD=AE．

人气：320 ℃　时间：2020-10-02 07:28:32

解答

证明：（1）过D作DG⊥AB，交AB于点G，∵DC∥AB，∴DG=CF，∵△ABC为等腰直角三角形，且CF⊥AB，∴CF为斜边AB上的中线，∴CF=12AB，∵AB=BD，∴DG=12BD，则在Rt△BDG中，∠ABD=30°；（2）∵∠AED为△AEB的外角，且∠...