1.求等比数列1/4,-1/2,1...从第6项到第10项的和.2.求等比数列3/2,3/4,3/8...从第3项到第7项的和._数学解答

1.求等比数列1/4,-1/2,1...从第6项到第10项的和.
2.求等比数列3/2,3/4,3/8...从第3项到第7项的和.

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解答

1.
an=0.25*(-2)^(n-1)
Sn=0.25*[1-(-2)^n]/(1+2)=[1-(-2)^n]/12
所以
S10-S6=-85.25+5.25=-80
2.
an=1.5*(1/2)^(n-1)
Sn=1.5*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=3*[1-(1/2)^n]
所以
S7-S3=381/128-21/8=45/128