如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边_数学解答

如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．当t为何值时，四边形QPBC为矩形？

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解答

根据题意得：CQ=2t，AP=4t，
则BP=24-4t，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，CD∥AB，
∴只有CQ=BP时，四边形QPBC是矩形，
即2t=24-4t，
解得：t=4，
答：当t=4s时，四边形QPBC是矩形．