题目中反比例函数是 y=k/x 吧,以下按此求解.
(1) 由题意A(1,b1),B(5,b5) 同时满足y=k/x ；y=x+b；得方程组;
b1 = k;
b1 =1+b;
b5 = k/5
b5 = 5+b
解得：b1=-5；b5=-1；b=-6；k=-5；
因此反比例函数解析式为：y =-5/x
(2) 直线解析式为：y=x-6；
A,B坐标为：A(1,-5),B(5,-1),设P点坐标为P(xp,yp),由PA：PB=1：3 得
xp = (3*xa +xb)/4 = 2；
yp = (3*ya +yb)/4 = -4；
P点坐标为P(2,-4)；
抛物线 y=-x²+b'x+c 顶点为 P(b'/2,b'²/4 +c),因此有：
b'/2 = 2；
b'²/4 +c =-4
解得：b' =4；c =-8,抛物线解析式为：
y = -x² + 4x - 8
(3) 直线AB 平移后方程为 y=x+m；与两坐标轴围成的三角形面积为：
1/2 *m² = 2 ==> m = ± 2
直线原方程为 y=x-6；因此不可能右移为y=x ± 2,题目中应为左移；
左移的距离为：Δx = 6± 2,即 Δx = 4,或Δx =8；
抛物线方程的顶点式为：y = -(x-2)² - 4
左移后方程为：y = - (x+2)² - 4
或：y = - (x+6)² - 4