在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，
∵AC=3，
∴BC=

3

2

，AB=

3 3

2

∵△C'EB有△CBE翻折得到，
∴BC=CB'，
∴∠BC'E=∠C=60°，
∵∠BC'E=∠A+∠AEC'，
∴60°=30°+∠AEC'，
∴∠AEC'=30°
∴AC'=C'E
∴C'E=AC'=AB-BC'=

3 3

2

-

3

2

=

3( 3 -1)

2

．
故答案为：

3( 3 -1)

2

．