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数学
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如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A. 7.5
B. 6
C. 10
D. 5
人气:417 ℃ 时间:2019-10-10 06:47:09
解答
在直角三角形ABC中,根据勾股定理得:
AC=
6
2
+
8
2
=10,
又根据折叠知:OA=OC=5,OE=OF,EF⊥AC.
∵∠COF=∠B=90°,∠OCF是公共角,
得:△OCF∽△BCA,
∴
OF
AB
=
OC
BC
,
即OF=
5
8
×6=3.75,
即EF=7.5.
故选A.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
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如图1,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=8,现将此矩形折叠,使得A与C重合,然后沿折痕EF裁开,得到两个直角梯形,将它们拼在一起,放置于平面直角坐标系内,如图2所示. (1)求图2中梯形EFNM
如图在矩形ABCD中,AB=6,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,点C落在点C′处,若AE:BE=1:2,求①折痕EF的长;②重叠部分△DEF的面积.
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