高二数学命题及其关系：已知m∈Z,关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0,(1)……已知m∈Z,关于x的一元二次方程x^2-2_数学解答

高二数学命题及其关系：已知m∈Z,关于x的一元二次方程x^2-2x+m=0,(1)……
已知m∈Z,关于x的一元二次方程
x^2-2x+m=0,(1)
x^2+2mx+m^2-m-1=0, (2)
求方程（1）（2）的根都是整数的充要条件.
写明过程,若觉得打字麻烦建议在纸上写好后拍照上传

人气：402 ℃　时间：2020-06-19 22:43:52

解答

(1):x²-2x+m=0---> x²-2x+1=1-m(x-1)²=1-mx是整数则1-m>=0 且根号（1-m）是整数(2):x²+2mx+m²-m-1=0---> (x+m)²=m+1x是整数则m+1>=0 且根号（1+m）是整数只有 m=0时（1）（2）成立...