{a
n}、{b
n}都是各项为正的数列，对任意的n∈N
+，都有a
n、b
n2、a
n+1成等差数列，b
n2、a
n+1、b
n+12成等比数列．
（1）试问{b
n}是否为等差数列，为什么？
（2）如a
1=1，b
1=
，求
Sn＝++…+．
人气：268 ℃ 时间：2020-03-21 04:54:20
解答
（1）依题意an+an+1＝2b2n(1)a2n+1＝b2n•b2n+1(2)（2分）∴bn-1+bn+1=2bn（n＞1）∴{bn}为等差数列 （6分）（2）由a1=1，b1＝2，求得bn＝22(n+1)（8分）∴an＝12n(n+1)∴...
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