设a=√2+√3+√5>0是有理数
则a-（√2+√3）=√5两边平方
[a-（√2+√3）]^2=5 是有理数
所以a^2+2+3-2a（√2+√3)+2√6=51）
==》 -a（√2+√3)+√6 为有理数
平方得到a^2(2+3+2√6)+6-2a√3-3a√2为有理数 2）
==》1）-2）得到
(2-2a^2)√6+a√2为有理数
平方 ==> a(1-a^2)√3为有理数==>a=1,显然矛盾
求采纳为满意回答.是证明根号2+根号3-根号5！！

哎