初中反比例函数数学题,在平面直角坐标系中已知两点A(1,0)B(0,1),矩形OMPN的相邻两边OM,ON分别在X轴,Y轴正半轴上_数学解答

初中反比例函数数学题,
在平面直角坐标系中已知两点A(1,0)B(0,1),矩形OMPN的相邻两边OM,ON分别在X轴,Y轴正半轴上,O为原点,线段AB与矩形OMPN的两边MP,NP的交点分别为E,F,△AOF∽△BEO（顶点依次对应）
1.求角FOE的度数
2.求证：矩形OMPN的顶点P必在某个反比例函数图像上,并写出该函数的解析式

人气：423 ℃　时间：2020-05-21 23:38:29

解答

（1）因为,△AOF∽△BEO,所以角aof=角beo,角beo=角aoe+角0oab,角aof=角aoe+角eof所以角eof=45度
（2）设点p的坐标为（x,y）,所以be=根号2倍的x,=af=根号2倍的y,由于两个三角形相似,所以ao/be=af/bo,又ao=bo=1,所以2y=1/x.