将x5+x4+1因式分解得（　　）A. （x2+x+1）（x3+x+1）B. （x2-x+1）（x3+x+1）C. （x2-x+1_数学解答

将x⁵+x⁴+1因式分解得（　　）
A. （x²+x+1）（x³+x+1）
B. （x²-x+1）（x³+x+1）
C. （x²-x+1）（x³-x+1）
D. （x²+x+1）（x³-x+1）

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解答

原式=x³（x²+x+1）-（x³-1）
=x³（x²+x+1）-（x-1）（x²+x+1）
=（x²+x+1）（x³-x+1）
故选D．