已知z1=m+3i,z2=1+根号3mi(m∈R),且、|z1|=|z2|,求z1、z2_数学解答

已知z1=m+3i,z2=1+根号3mi(m∈R),且、|z1|=|z2|,求z1、z2

人气：114 ℃　时间：2020-03-17 17:30:34

解答

∵z1＝m＋3i,∴｜z1｜＝√（m^2＋9）.
∵z2＝1＋√3mi,∴｜z2｜＝√（1＋3m^2）.
∵｜z1｜＝｜z2｜,∴m^2＋9＝1＋3m^2,∴2m^2＝8,∴m^2＝4,∴m＝－2,或m＝2.
∴满足条件的z1是：－2＋3i,或2＋3i；
　满足条件的z2是：1－2√3i,或1＋2√3i.