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数学
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已知一元二次方程x
2
-5x-6=0的两个根分别为x
1
，x
2
，则x
1
2
+x
2
2
=______．
人气：101 ℃ 时间：2020-04-07 03:17:31
解答
∵x
1
、x
2
是方程x
2
-5x-6=0的两个实数根．
∴x
1
+x
2
=5，x
1
•x
2
=-6．
又∵x
1
2
+x
2
2
=x
1
2
+x
2
2
+2x
1
x
2
-2x
1
x
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
将x
1
+x
2
=5，x
1
•x
2
=-6代入，得
x
1
2
+x
2
2
=（x
1
+x
2
）
2
-2x
1
x
2
=5
2
-2×（-6）=37．
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