如图,菱形OABC放在平面直角坐标系内,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限,其坐标为（8,4）．抛物线y=ax2+bx+c过点O_数学解答

如图,菱形OABC放在平面直角坐标系内,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限,其坐标为（8,4）．抛物线y=ax2+bx+c过点O、A、C．
（2）将菱形向左平移,设抛物线与线段AB的交点为D,连接CD．
①当点C又在抛物线上时求点D的坐标；
②当△BCD是直角三角形时,求菱形的平移的距离

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解答

过B作BB'⊥X轴于B',则OB'=8,BB'=4,OA=AB,∴AB'=8-AB,在RTΔ'ABB'中,AB^2=AB'^2+BB'^2,∴AB^2=64-16AB+AB^2+16,AB=5,∴A(5,0),C(3,4),代入二次函数解析式：0=c0=25a+5b+c4=9a+3b+c解得：a=-2/3,b=10/3,c=0,解析式为：...