已知函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f′(n)的最小值是______.
人气:184 ℃ 时间:2020-05-08 13:05:29
解答
求导数可得f′(x)=-3x2+2ax∵函数f(x)=-x3+ax2-4在x=2处取得极值,∴-12+4a=0,解得a=3∴f′(x)=-3x2+6x∴n∈[-1,1]时,f′(n)=-3n2+6n,当n=-1时,f′(n)最小,最小为-9当m∈[-1,1]时,f(m)=-m3+3m2-...
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