因为梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△AOB和△BOC的面积分别为25cm²和35cm²，
S_△AOD=S_△BOC=35（cm²），
所以

S△AOD

S△BOC

=

DO

BO

=

S△DOC

S△BOC

，
因为S_△DOC=

7

5

×35=49（cm²）；
所以梯形的面积是：S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC=35+35+25+49=144（cm²）．
答：梯形ABCD的面积是144平方厘米．