> 数学 >
在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边，已知∠B=45°，∠C=60°，a＝2(
3
+1)，求△ABC的面积S△ABC．
人气：168 ℃　时间：2019-08-18 03:26:06
解答
∵A=180°-（B+C）=75°，
∴sinA=sin750=sin(450+300)=
6
+
2
4

由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
⇒
2(
3
+1)
6
+
2
4
=
b
2
2
⇒b=4，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
•2(
3
+1)•4•
3
2
=6+2
3
．
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