阿尔法、贝塔为锐角,cos（阿尔法+贝塔）=13分之12,cos（2倍阿尔法+贝塔）=5分之3,则cos阿尔法的值为?_数学解答

阿尔法、贝塔为锐角,cos（阿尔法+贝塔）=13分之12,cos（2倍阿尔法+贝塔）=5分之3,则cos阿尔法的值为?

人气：400 ℃　时间：2020-03-28 23:27:21

解答

α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,所以sin(α+β)=5/13 ,sin(2α+β)=4/5所以cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)=(3/5)(12/13)+(4/5)(5/13)=56/65