若|ab-2|+|b-1|=0,试求1/ab +1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b_数学解答

若|ab-2|+|b-1|=0,试求1/ab +1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)的值
若|ab-2|+|b-1|=0,试求1/ab +1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)的值

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解答

|ab-2|+|b-1|=0,所以ab-2=0 b-1=0a=2 b=11/ab +1/(a+1)(b+1) +1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2008)(b+2008)=1/（1×2）+1/（2×3）+……+1/（2009×2010）=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010