已知函数f(x)=x2^lg(x+根号x2+1),求证对于任意实数x,恒有f(x)=-f(-x)_数学解答

已知函数f(x)=x2^lg(x+根号x2+1),求证对于任意实数x,恒有f(x)=-f(-x)

人气：253 ℃　时间：2019-11-07 08:59:43

解答

f(x)+f(-x)
=x²lg[√(x²+1)+x]+x²lg[√(x²+1)-x]
=x²lg(x²+1-x²)
=x²lg1
=0
所以f(x)=-f(-x)