求微分方程(x+8xy²)dx+(8x²y+3y)dy=0的通解_数学解答

求微分方程(x+8xy²)dx+(8x²y+3y)dy=0的通解

人气：139 ℃　时间：2019-10-23 05:38:35

解答

xdx+3ydy+8xy^2dx+8x^2ydy=0
1/2d(x^2)+3/2d(y^2)+4d(x^2y^2)=0
两边积分：1/2x^2+3/2y^2+4x^2y^2=C
即x^2+3y^2+8x^2y^2=C