f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续当不等于零时g(x)=f(x)/x；当x=0时g(_数学解答

f(x)具有二阶连续导数,f(0)=0,证明g(x)在负无穷到正无穷的导函数连续
当不等于零时g(x)=f(x)/x；当x=0时g(x)=f′（0）

人气：382 ℃　时间：2019-08-19 00:40:32

解答

当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连续的,显然1/x^2也是连续的,由连续的可加性及可乘性知,当x不...