a的四次方+4a的平方+1=0 求①a平方+a的平方分之一②a四次方+a的四次方分之一③a八次方＋a八次方分之一过程_数学解答

a的四次方+4a的平方+1=0 求①a平方+a的平方分之一②a四次方+a的四次方分之一③a八次方＋a八次方分之一过程

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解答

a^4+4a^2+1=0
a^4+1=-4a^2
所以a^2+1/a^2=-4
①a^2+1/a^2=-4
②因为a^2+1/a^2=-4
平方得a^4+2+1/a^4=16
所以a^4+1/a^4=14
③因为a^4+1/a^4=14
平方得a^8+2+1/a^8=196
所以a^8+1/a^8=194