∵AG∥BC(DC)
∴∠GAF=∠C,∠AGF=∠CDF
∴△AGF∽△CDF
∴DC/AG=DF/FG
∵AG∥BC(BD)
∴∠EBD=∠EAG,∠EDB=∠G
∴△EBD∽△EAG
∴BD/AG=DE/EG
∵D是BC的中点,即BD=DC
∴DF/FG=DE/EG
即DE*FG=EG*DF