将AD延长,交BC于E ,
因为BD=CD；
所以角CBD=角BCD；
又因为AB=AC；
所以角ABC=角ACB；
所以角ABD=角ACD；
因为AB=AC,BD=CD,角ABD=角ACD；
所以三角形ABD与ACD全等,角ADB=角ADC；
因为角CBD=角BCD,角ADB=角ADC,BD=CD；
所以三角形EBD与ECD全等；
所以BE=CE,角AEB=角AEC=180/2=90度；
所以AD是BC的垂直平分线